본 논문에서는 국내 KOSPI 200 지수 옵션 시장에 내포되어 있는 상태 가격을 기존 문헌의
방법론을 원용하여 구한 다음 Pearson 시스템에 의한 지수에 대한 위험 중립 확률분포 혹
은 상태 가격 밀도 SPD 를 구하였다. 이는 국내 옵션 시장에서 옵션에 내재 되어있는 투자
자들의 미래 지수 분포에 대한 기대감을 반영하는 것으로 옵션 시장으로부터 추출할 수 있
는 중요한 정보라 할 수 있다. 이를 지수의 역사적 움직임이 내포하고 있는 SPD 와 비교
할 경우 의미 있는 연구가 될 수 있다. 지수의 역사적 움직임이 내포하고 있는 SPD 를 구하
기 위해서는 지수에 대한 위험 중립 GBM 을 설정한 후 확산항을 지수 수준과 시간의 확정
적 함수로 간주한 모형으로 전환하여 최근의 변동성 변화 추이를 반영할 수 있는 Monte
Carlo 시뮬레이션을 통해 미래 지수값을 생성하는 방법을 채택했다. 생성된 데이터를 비모
수 커널 추정을 사용하여 지수의 역사적 데이터로부터 유도되는 SPD를 구하였다. 투자자의
위험에 대한 선호를 위험 중립적으로 가정한 결과 지수의 기대 수익률은 바뀌지만
Girsanov 의 정리에 의해 확산성을 불변이라고 가정을 할 수 있으므로 옵션시장의 SPD 와
지수의 역사적 움직임에 의한 SPD 는 직접 비교가 가능하다. 둘간의 왜도 및 첨도 차이점
이 발견될 경우 이에 근거한 투자 전략을 구사해 볼 수 있음을 제시하였다. 본문에서는
2001 년 11월 16일을 기준으로 한 달 후의 SPD 에 대한 비교를 통해서 이 문제에 대한 예시
를 보였다.
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[2002년 제 4차] KOSPI 200 지수의 상태 가격 밀도 비교 분석
작성자 : 관리자
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게시일 :
2003-07-12